DIDACTIQUE DES MATHÉMATIQUES

Bernard Laplante Bureau 375 (585-4540 ou 1355)

1.0 COURS DMTH.01

1.1 Pour vous, qu'est ce que c'est faire des mathématiques ?

1.2 Présentation du cours

1.2.1 Objectifs

1.2.2 Plan de cours

1.2.3 Évaluation

1.2.4 Matériel de référence

1.2.5 Apprentissage à effectuer et travaux à remettre

1.3 Texte à lire et à discuter: Apprendre en mathématiques, c'est app...

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1.1 Pour vous, qu'est-ce que c'est faire des mathématiques ?

1.2 Présentation du cours

1.2.1 Objectifs

Objectifs mathématiques: Faire acquérir et/ou développer les connaissances de base des mathématiques dans les catégories de la numération, des opérations de base, de la mesure, de la géométrie, des graphiques, des statistiques, du rapport, des proportions, du pourcentage, et de la résolution de problèmes.

Objectifs didactiques: Se familiariser avec le programme de mathématiques de l'élémentaire et de l'intermédiaire et avec les changements qui y ont été apportés au cours des dernières années.

Se familiariser avec l'approche pédagogique ou le mode d'intervention à favoriser dans l'enseignement/apprentissage des mathématiques ainsi qu'avec les différentes séries de manuels offertes sur le marché. Apprendre et maîtriser les différentes méthodes d'enseignement des mathématiques (les pratiques pédagogiques).

Se familiariser avec les pratiques pédagogiques à favoriser lors de la résolution de problèmes.

Se familiariser avec certaines techniques de calcul mental et celles se rapportant à l'utilisation de la calculatrice en salle de classe.

Se sensibiliser aux problèmes de mesure et d'évaluation, ainsi qu'à ceux reliés à l'analyse des erreurs et à l'enseignement correctif.

Se familiariser avec l'utilisation de l'ordinateur en tant outil pédagogique. Apprendre à connaître certains didacticiels et sites internet touchant aux mathématiques.

Objectifs personnels: Développer une attitude positive face aux mathématiques et à leur enseignement.

Exploiter le fait que ce cours soit donné en français pour développer son vocabulaire des mathématiques en profitant de toutes les occasions possibles pour travailler en français.

1.2.2 Plan de cours

1.0 Activités de lancement et présentation du cours
2.0 Programme d'études en mathématiques
Approche pédagogique en mathématiques
3.0 Numération et matériel concret
4.0 Addition et soustraction
5.0 Plan de leçon et planification.
6.0 Multiplication et division.
7.0 Résolution de problèmes.
8.0 Mesure et évaluation des apprentissages
9.0 Erreurs et enseignement correctif
10.0 Calcul mental et autres modes de calcul.
11.0 Fraction.
12.0 Nombres décimaux.
13.0 Géométrie.
14.0 Mesure et système métrique.
15.0 Calculatrice

Les thèmes mentionnés touchent aux contenus mathématiques du Programme d'études. D'autres thèmes touchant à la pédagogie des mathématiques seront abordés tout au long du cours.

1.1.3 Evaluation

Travaux à remettre (3) 60%
Examen pratique 10%

Examen final 30%

1.1.4 Matériel de référence

Programme d'études en mathématiques

Mathématiques: Programme d'études pour le niveau élémentaire (1e à 5e année). BMLO. Saskatchewan Education (1992).

Mathématiques: Programme d'études pour le niveau intermédiaire (6e à 9e année). BMLO. Saskatchewan Education (1994).

Guides de l'enseignant.

Mathématique 1-8. Houghton-Mifflin (1982/89).
Actimath 1-8. Ginn (1988/89).
Découverte 1-6. Éditions Accord (1987/89).
Interactions mathématiques (1-6) Éditions de la Chenelière (1995/1996).

Livres

Bennett, A. B., & Nelson, T. L. (1992). Mathematics for Elementary Teachers: An Activity Approach (3rd Edition). Dubuque, IA: Wm. C. Brown Publishers.

Hatfield, M. H., Edwards, N. T. & Bitter, G. G. (1992). Mathematics Methods for the Elementary School and Middle School. Boston, MA: Allyn & Bacon.

Reys, R. E., Suydam, M. N. & Lindquist, M. M. (1984). Helping Children Learn Mathematics. Toronto, ON: Prentice- Hall.

Troutman, A. P. & Lichtman, B. K. (1995) Mathematics: A Good Beginning. Pacific Grove, CA: Brooks/Cole.

Van de Walle, J. E. (1994) Elementary School Mathematics (Second Edition). New York: Longman.

Revues

Instantanés Mathématiques, Vie pédagogique, et Le Bulletin de l'AMQ,
Micro Mathematics, NTCM Mathematics Teachers.


1.2.5 Apprentissages à effectuer et travaux à remettre

Développement d'habiletés de travail avec le matériel pédagogique utilisé en classe.:

Numération et opérations: Matériel à la base 10 pour nombres entiers et décimaux

Matériel concret pour les fractions

Argent et Calculatrice

Géométrie: Pièces géométriques
Figures à deux dimensions et solides
Géoplan

Mesure: Instruments appropriés pour mesurer des longueurs, des aires, des volumes (kilomètre, mètre, centimètre et millimètre; km2, m2 et cm2: m3 et cm3), des capacités (litre et millilitre), des masses (kilogramme et gramme).

Ces habiletés feront l'objet d'un examen pratique.

Il y aura trois travaux à remettre.

Premier travail: Trucs pratiques pour enseigner les maths à un niveau particulier

Il s'agit d'un travail de 5 à 8 pages dans le quel vous allez partager des "trucs" pour faciliter l'enseignement des mathématiques à un niveau particulier. Ces trucs doivent toucher à plusieurs aspects et aux différents volets du programme de mathématiques . Ils doivent être regroupés en sections (par exemple, comment utiliser la langue pour que les élèves comprennent, comment organiser des leçons intéressantes, quel matériel concret utiliser (et comment), comment aider les élèves qui ne comprennent pas, comment organiser la classe pour enseigner la résolution de problèmes, les mesures, ou la géométrie, comment organiser ses leçons pour que tout le monde comprenne, comment organiser des centres d'activités, comment pour donner et corriger les devoirs, comment organiser l'évaluation, que faire avec les élèves qui ne comprennent pas du tout, grands principes pédagogiques à respecter, etc.)

Consultez vos coops ou d'autres enseignants et enseignantes, l'info-guide d'INTERACTIONS (très complet et rempli de bonnes idées). Pensez à inclure une introduction (de quoi allez-vous parler, comment avec obtenu ces trucs) et une conclusion (sans oublier les références consultées). Un travail sera bien noté s'il est complet (les trucs, pris dans leur ensemble, permettent d'organiser de les principaux aspects et volets de l'enseignement: planification, enseignement et évaluation), s'il est organisé de façon claire et logique (en sections, du plus globale au plus détaillé à l'intérieur de chaque section), et si les trucs sont pertinents tout en respectant les grands principes pédagogiques relatifs à l'enseignement des maths. De plus le travail doit être écrit dans un français correct à tous points de vue (voir la grille de correction).
Une feuille de rubriques suivra.

À remettre le 14 février 2000. Ce travail vaut 15% de la note finale.

Deuxième travail: Plans de leçon et analyse d'un enseignement (20%)

Vous allez préparer et enseigner deux leçons différentes de mathématiques (touchant à deux volets différents). Ensuite vous ferez la description, la critique et l'analyse de 3 à 5 incidents qui se sont produits durant ces deux périodes d'enseignement.

Organiser vous avec votre enseignant/e coop afin de pouvoir enseigner ces leçons lors de vos blocs d'enseignement.

Un travail de cinq à six pages (en plus des plans de leçon à inclure dans le travail).
Une feuille de rubriques suivra.

Date de remise : le 7 avril 2000).

Ce travail vaut 20% de la note finale.


Troisième travail: Une unité thématique pour un niveau particulier

Pour commencer, lire les pages 603-775 du programme d'études pour le niveau élémentaire (SASK ED, 1993), et consulter le document intitulé "Unités modèles pour le niveau intermédiaire" (SASK ED, 1996). Choisir un thème qui n'est pas développé dans le programme d'études (unités modèles) ou dans INTERACTIONS (modules thématiques). Suivre + ou - le modèle adopté par SASK ED (1993). Inclure cinq sections: 1) l'introduction (thème, organisation, vocabulaire, 2) le schéma conceptuel et l'instrument de planification, 3) les plans des leçons, 4) les ressources (les cartes/fiches d'activités, feuilles de données et feuilles de travail pour les élèves (si nécessaire), les outils d'évaluation pour l'enseignant-e) et 5) les ressources bibliographiques.

Dans le schéma conceptuel, inclure les titres descriptifs des activités d'apprentissage (2/3 activités par domaines d'études et par volets). Dans le tableau de planification, inclure les informations suivantes: titre de l'activités, stratégies/méthodes d'enseignement, organisation de la classe, matériel/ressources, évaluation. Il n'est pas nécessaire de développer les leçons intégrées des différents domaines d'études; il suffit de leur donner un titre doublement descriptif. Préparer 10 plans de leçons de mathématiques (10 pages). Inclure les cartes d'activités. Ces leçons devraient être l'occasion pour les élèves de faire l'expérience des mathématiques (plutôt que, pour l'enseignant-e, de donner une leçon formelle). Ces leçons devraient également permettre aux élèves d'explorer le thème. Consulter des ressources variées (programme d'études, manuels de mathématiques, livres de littérature, cahier d'activités d'EXCLUSIF, Internet, etc.) Préciser vos sources.
Une feuille de rubrique suivra.

Ébauche à remettre le 18 février, 2000. Copie finale à remettre le 17 mars, 2000.

Ce travail vaut 25% de la note finale.